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calcul, mathématiques

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  • ADDITION

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    L’addition (du latin addere, « ajouter ») est l’une des 4 opérations élémentaires de l’arithmétique. Elle consiste à compter la réunion d’objets contenus dans des collections. Elle sert aussi à déterminer une grandeur obtenue par l’ajout de 2 grandeurs de même nature, comme les longueurs. Un enfant qui mesurait 147 centimètres et a grandi de 3 centimètres mesure ainsi 150 centimètres [...]

  • ARITHMÉTIQUE

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    L’arithmétique est la branche la plus élémentaire des mathématiques. C’est elle qui permet de compter et de réaliser les 4 opérations élémentaires (addition, soustraction, multiplication, division). Toutes les autres branches des mathématiques reposent sur ses principes et ses règles. Nous utilisons l’arithmétique tous les jours, pour faire un achat, mesurer une distance ou simplement pour compter [...]

  • BOULIER

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    Bien avant l’invention de la calculatrice électronique ou de l’ordinateur, on utilisait un boulier pour compter et calculer. Sur cet instrument, les calculs sont réalisés non pas à l’aide de chiffres, mais de boules. Celles-ci, enfilées sur des tiges disposées dans un cadre, représentent les unités, les dizaines, les centaines, etc. Le boulier a probablement été inventé par un peuple ancien de Mésopotamie (aujourd’hui l’Irak), les Sumériens [...]

  • CALCUL LITTÉRAL

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    On appelle calcul littéral un calcul qui s’effectue avec au moins un nombre dont la valeur est inconnue.Ce nombre est symbolisé par une lettre, souvent x ou y, d’où l’expression « calcul littéral », qui signifie « calcul avec des lettres ».La valeur de ce nombre étant inconnue, il est souvent appelé l’inconnue.Cette technique de calcul, qui « pose une inconnue », permet de résoudre de nombreux problèmes [...]

  • CALCUL MENTAL

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    Le calcul mental, c'est résoudre des calculs « de tête », sans poser d'opération ni utiliser une calculatrice.Deux personnes n’auront pas forcément utilisé les mêmes raccourcis ou chemin de calcul pour trouver le bon résultat d’une opération. Pour résoudre « de tête » un calcul, il faut manier parfaitement « mentalement » les 4 opérations de base : l’addition, la soustraction, la multiplication et la division [...]

  • CALCULS STATISTIQUES

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    La statistique est la science mathématique qui consiste à récolter et à analyser des données chiffrées, afin de les commenter et de pouvoir observer des tendances.Les instituts de sondage sont des organismes qui utilisent la statistique pour décrire, par exemple, l’économie d’un pays, sa démographie, les tendances politiques ou encore la consommation des personnes concernant divers produits [...]

  • DISTRIBUTIVITÉ

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    La distributivité (du latin distribuere, « répartir ») est une propriété de la multiplication par rapport à l’addition qui permet de passer d’un produit de sommes à une somme de produits. Une pièce rectangulaire de 13 mètres de longueur et de 5 mètres de largeur a pour superficie 65 mètres carrés, car 13 × 5 = 65. On peut la décomposer en 2 pièces rectangulaires dont l’une a 6 mètres et l’autre 7 mètres de longueur [...]

  • DIVISION

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    La division (du latin dividere, signifiant « partager ») est l’une des 4 opérations de l’arithmétique élémentaire. Elle permet de partager ou de répartir en plusieurs parties égales. Elle associe à 2 nombres entiers naturels, appelés dividende et diviseur, un entier appelé quotient. Le nombre à diviser est le dividende. Celui qui exprime en combien de parties égales on le divise se nomme diviseur ; ce dernier ne peut jamais être 0 [...]

  • MULTIPLICATION

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    La multiplication (du latin multiplicatio, qui signifie « augmentation ») est l’une des 4 opérations de l’arithmétique élémentaire. Multiplier un nombre entier par un autre, c’est ajouter cet entier à lui-même plusieurs fois. Lorsque les nombres à ajouter entre eux sont égaux, l’addition prend le nom de multiplication. Ajouter 3 fois un nombre, c’est tripler ce nombre [...]

  • OPÉRATIONS, mathématiques

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    Les 4 opérations mathématiques élémentaires sont l’addition, la soustraction, la multiplication et la division. Les symboles respectifs sont +, –, × et : ; ils sont appelés opérateurs. Les chiffres ou les variables qu’ils font intervenir sont appelés opérandes. La mise à la puissance d’un opérande est aussi une opération mathématique.Addition et soustraction Pour effectuer une suite d’additions [...]

  • PUISSANCE, mathématiques

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    La puissance n-ième d’un nombre a est : (a est multiplié par lui-même n fois, on a donc n facteurs). an se dit « a puissance n » ou « a exposant n ».L’exposant n est un nombre entier non nul.Un nombre à l’exposant 1 ne change pas le nombre :Un nombre à l’exposant 0 est toujours [...]

  • RACINE CARRÉE

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    La racine carrée d’un nombre strictement positif a est le nombre positif, noté , qui, élevé au carré, donne a : La racine carrée d’un nombre au carré, est égale à ce nombre : La racine carrée d’un nombre négatif n’existe pas : .En revanche, et existent.Le produit de 2 racines carrées est égal à la racine carrée du produit :Le quotient de 2 racines carrées est égal à la racine [...]

  • RÈGLE DE TROIS

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    La règle de trois est une méthode de calcul qui fait intervenir 3 valeurs pour en obtenir une quatrième. Les 3 nombres a, b et c étant donnés, il s’agit de déterminer un nombre d tel que a et b soient proportionnels à c et d. On appelle quatrième proportionnelle le quatrième nombre d [...]

  • SOUSTRACTION

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    La soustraction (du latin substractio, qui signifie l’« action de se retirer ») est une des 4 opérations élémentaires de l’arithmétique. Elle consiste à retrancher un nombre d’un autre. On considère parfois que la soustraction est l’opposé de l’addition. Celle-ci consiste en effet à enlever un nombre au lieu de l’ajouter. Quand on veut ôter un nombre d’un autre, la première idée est de [...]

Documents

Record de calcul mental

Calculer mentalement la racine carrée d’un chiffre n’est pas toujours chose facile, et encore moins une racine cubique. Un étudiant de 24 ans, lui, a réussi à calculer la racine 13e d’un… [...]

L’I.N.S.E.E.

L’I.N.S.E.E. est l’Institut national de la statistique et des études économiques. [...]

Médias

Boulier - crédits : © Victor Ling/ EyeEm/ Getty Images

Boulier

François Viète - crédits : © Shutterstock

François Viète

Multiples et sous-multiples de 10 - crédits : © Encyclopædia Universalis France

Multiples et sous-multiples de 10

Tablette d’argile YBC7289 - crédits : © Courtesy of Yale University

Tablette d’argile YBC7289

Calcul mental - crédits : Encyclopædia Universalis France

Calcul mental