PUISSANCE, mathématiques

Écrit par Olivier GENIN

Multiples et sous-multiples de 10 - crédits : © Encyclopædia Universalis France — Multiples et sous-multiples de 10
© Encyclopædia Universalis France

La puissance n-ième d’un nombre a est :

$a^{n} = a \times a \times a \times \dots \times a \times a$

(a est multiplié par lui-même n fois,[...]

Règles de calcul

Multiplier 2 puissances, c’est additionner leurs exposants (n et p sont 2 nombres entiers relatifs) :

$a^{n} \times a^{p} = a^{n + p}$ [...]

Les puissances de 10

Les puissances de 10 suivent les mêmes règles que les puissances : 10ⁿ = 10 × 10 × 10 × … × 10 × 10 (10 est multiplié n fois par lui-même).

L’exposant, quand il est positif, donne le nombre de 0 qu’il faut placer à droite du 1, ou de combien de « crans » il faut déplacer la virgule à droite du 1 : 10ⁿ = 10 … 0, avec n 0 après le 1 ; 10¹ = 10 ; 10⁰ = 1.

L’exposant, quand il est négatif, donne le nombre de 0 qu’il[...]

Écriture scientifique

Tout nombre décimal peut s’écrire :

$a \times 10^{n}$ [...]

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Règles de calcul

Les puissances de 10

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