Calcul mental
Encyclopædia Universalis France
Le calcul mental, c’est résoudre des calculs « de tête », sans poser d’opération ni utiliser une calculatrice.
Deux personnes n’auront pas forcément utilisé les mêmes raccourcis ou chemin de calcul pour trouver le bon résultat d’une opération.
Pour résoudre « de tête » un calcul, il faut[...]
L’addition et la soustraction
Pour ajouter 9, on ajoute 10 puis on retranche 1 : x + 9 = x + 10 - 1.
Par exemple : 344 + 9 = 344 + 10 - 1 = 354 - 1 = 353.
On peut étendre cette technique à tous les nombres qui se terminent par 9. Il suffit d’additionner la dizaine au-dessus et de retrancher l’unité.
Par exemple : 344 + 59 = 344 + 60 - 1 = 404 - 1 = 403.
Inversement, pour retrancher 9, on soustrait 10, puis on ajoute 1 : x - 9 = x - 10 + 1.
Par exemple :93 - 9 = 93 - 10 + 1 = 83 +1 = 84.
On peut étendre cette technique à tous les nombres qui se terminent par 9. Il suffit de soustraire la dizaine au-dessus et d’additionner l’unité.
Par exemple : 247 - 29 = 247[...]
La multiplication et la division
Pour multiplier un nombre par 4, on multiplie par 2, puis le résultat encore par 2 : x × 4 = x × 2 × 2.
Par exemple : 180 × 4 = 180 × 2 × 2 = 360 × 2 = 720.
Pour diviser par 4, on divise consécutivement 2 fois par 2 : x / 4 = x / 2 / 2.
Par exemple : 220 / 4 = 220 / 2 / 2 = 110 / 2 = 55.
Pour multiplier un nombre par 5, on multiplie par 10, puis on divise le résultat par 2 : x × 5 = (x × 10) / 2.
Par exemple : 532 × 5 = (532 × 10) / 2 = 5 320 / 2 = 2 660.
Pour diviser un nombre par 5, on divise par 10,[...]
Calcul de pourcentages
Pour calculer 50 % d’une quantité, il suffit de diviser par 2 cette quantité. Pour calculer 25 % d’une quantité, on divise par 4 cette quantité. Pour calculer 20 % d’une quantité, il suffit de diviser par 5 cette quantité. Pour calculer 10 % d’une quantité, il suffit de diviser par 10 cette quantité.
Avec l’habitude, on apprend à combiner ces techniques et à en ajouter d’autres, afin de maîtriser ses propres chemins de calcul et raccourcis.
Bien entendu, ces quelques techniques permettent de progresser, mais il faut voir[...]
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