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FRACTION

Écrit par Olivier GENIN

Œil d'Horus et arithmétique - crédits : © 2013 Encyclopædia Universalis France S.A. ; leoks/ Shutterstock — Œil d'Horus et arithmétique
© 2013 Encyclopædia Universalis France S.A. ; leoks/ Shutterstock

Une fraction est une division de 2 nombres entiers relatifs. Son résultat est appelé le quotient :

$\frac{a}{b} = a \div b$ a ∈ $Z$ (ensemble des nombres entiers relatifs) et b ∈ $Z$ * (ensemble des entiers relatifs non nuls).

Les fractions font parties de la famille des nombres rationnels, notés $Q$ .

La partie au-dessus du trait de fraction, le dividende, est appelée le numérateur. La partie au-dessous du trait de fraction, le diviseur, est appelée le dénominateur.

Une fraction $\frac{a}{b}$ existe si le dénominateur b est différent de 0 (b ≠ 0).

Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul ne change pas le quotient :

$\frac{a}{b} = \frac{a \times c}{b \times c}$

Diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul ne change pas le quotient :

$\frac{a}{b} = \frac{a \div c}{b \div c}$

Simplifier une fraction revient à diviser le numérateur et le dénominateur par le plus grand diviseur commun aux 2 :

$\frac{a c}{b c} = \frac{a \div c}{b \div c} = \frac{a}{b}$ [...]

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Les fractions égyptiennes

Les Égyptiens avaient une façon bien particulière pour écrire et décomposer les fractions. [...]

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Pour citer cet article

Encyclopædia Universalis. FRACTION [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )

Encyclopædia Universalis. FRACTION. Encyclopædia Universalis. (consulté le )

Encyclopædia Universalis. « FRACTION ». Encyclopædia Universalis. Consulté le .

Encyclopædia Universalis. « FRACTION ». Encyclopædia Universalis [en ligne], (consulté le )

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