point, géométrie

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• DÉPLACEMENTS, mathématiques

  • Écrit par Olivier GENIN

  En géométrie, un déplacement est une transformation qui garde les propriétés de la forme initiale déplacée. Un déplacement conserve les formes (une droite donne une droite, un carré donne un carré, etc.). Il conserve les mesures (longueurs, angles, aires). Il conserve les propriétés géométriques des figures (conservation des parallèles et des perpendiculaires, etc [...]

• DROITE ÉQUATION DE

  • Écrit par Olivier GENIN

  Une droite est un ensemble illimité de points. Pour la représenter géométriquement, il faut définir un repère, connaître les coordonnées d’au moins 2 de ses points ou son équation. Le repère Dans le plan, un repère a 2 axes, qu'on appelle axe des abscisses pour l’axe horizontal et axe des ordonnées pour l’axe vertical. Le point d'intersection est l'origine du repère et se note généralement O [...]

• GÉOMÉTRIE

  • Écrit par Encyclopædia Universalis
  • 3 médias
  

  La géométrie est une science mathématique qui étudie les formes et les figures. Elle explique comment construire ou dessiner, mesurer et comparer des formes. On utilise notamment la géométrie pour bâtir des maisons et des ponts, mais aussi pour organiser des voyages dans l’espace. Points, droites et angles La géométrie repose sur les notions de point, de droite et d’angle [...]

• HOMOTHÉTIE

  • Écrit par Olivier GENIN

  Une homothétie est la transformation de centre O et de rapport k qui à tout point M associe le point M’ tel que : OM’ = kOM .La notation est : hO,k(M) = M’ ou hO,k : M → M’. M’ est l’image de M, et k est le rapport, c’est-à-dire la proportion entre le vecteur final et le vecteur initial [...]

• PROJECTION ET RÉFLEXION, mathématiques

  • Écrit par Olivier GENIN
  • 2 médias
  

  En géométrie, la projection et la réflexion sont 2 transformations qui ne gardent pas les propriétés de la forme initiale déplacée. En cela, elles s’opposent aux déplacements que sont la translation, la rotation, la symétrie axiale et la symétrie centrale. La projection Une projection est une image d’une figure ou d’un objet, projetée sur un support, un plan donné [...]

• SYMÉTRIE CENTRALE

  • Écrit par Olivier GENIN

  Une symétrie centrale est une transformation géométrique qui à chaque point associe un point image symétrique par rapport à un centre de symétrie. Si M’ est le symétrique de M par rapport à I alors M est le symétrique de M’ par rapport à I. On dit que M’ et M sont symétriques par rapport à I. Le symétrique de I est I. C’est le seul point dans ce cas [...]

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