Un vecteur est défini par son origine (ou point de départ), son extrémité (ou point d’arrivée), sa longueur, encore appelée norme du vecteur, sa direction, qui est celle de la droite qui le porte, et son sens, de son origine à son extrémité.
Ainsi, le vecteur AB est défini par son origine (le point A), son extrémité (le point B), sa longueur AB, appelée norme et notée AB, sa direction, qui est celle de la droite (AB), et son sens, qui est du point A vers le point B.
Deux vecteurs sont égaux lorsqu’ils ont même longueur, même direction et même sens.
On note le vecteur comme une longueur, mais avec une flèche horizontale au-dessus.
AB et CD sont égaux, s’ils ont leurs longueurs, leurs directions, et leurs sens identiques : AB = CD si AB = CD, (AB) // (CD), et le sens de A vers B est le même que le sens de C vers D.
Un point I sera milieu du segment[AB]si AI = IB.
Pour tout point A, le vecteur AA est appelé vecteur nul et se note 0.
Le vecteur AB a pour vecteur opposé le vecteur -AB, qui se note BA.
Deux vecteurs sont opposés si leur somme est égale au vecteur nul 0.
AB - AB = 0 ou encore AB + BA = 0.
Pour soustraire un vecteur, il suffit d’additionner son opposé :
pour tout point A, B, et C, AB - AC = AB + CA = CA + AB = CB ( relation de Chasles).
On dit que 2 vecteurs sont colinéaires lorsqu’on[...]
La suite de cet article est accessible aux abonnés
- Des contenus variés, complets et fiables
- Accessible sur tous les écrans
- Pas de publicité
Déjà abonné ? Se connecter
