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NOMBRES PARFAITS

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Un nombre parfait est un nombre entier naturel dont la somme des diviseurs propres (diviseurs différents du nombre lui-même) est égale à ce nombre. Par exemple, 6 est divisible par 1, 2 et 3, et 6 = 1 + 2 + 3.

Dès l’Antiquité, au 3e siècle av. J.-C., Euclide expérimentait les nombres parfaits. Au 17e siècle, Euler reprend les travaux d’Euclide et prouve une formule pour les nombres parfaits pairs.

Si N = 2p - 1, avec p nombre premier, N est lui aussi un nombre premier.

Alors :

N×(N+1)2=2p-1(2p-1)

est[...]

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Pour citer cet article

Encyclopædia Universalis. NOMBRES PARFAITS [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )

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