GÉOMÉTRIE
La géométrie est une science mathématique qui étudie les formes et les figures. Elle explique comment construire ou dessiner, mesurer et comparer des formes. On utilise notamment la géométrie pour bâtir des maisons et des ponts, mais aussi pour organiser des voyages dans l’espace.
Points, droites et angles
La géométrie repose sur les notions de point, de droite et d’angle. Un point est un objet qui n’a ni longueur ni largeur. Une droite est un objet qui s’étend à l’infini dans les 2 sens. Un segment de droite est une portion de droite comprise entre 2 points. Une demi-droite est une partie de droite, ayant un point pour extrémité.
Deux demi-droites qui partagent la même extrémité forment un angle. Si les demi-droites sont les 2 moitiés d’une même droite, l’angle est dit [...]
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Pour aller plus loin :
« géométrie »
aire
En géométrie, l'aire (du latin area, qui signifie « surface plane ») désigne la mesure d'une surface. En géographie, le terme « superficie » lui est préféré. Dans la langue de tous les jours, si une « surface » peut ê... Lire l’article
angle, géométrie
Un angle est une portion de plan délimité par deux droites sécantes en un point. Ce point d'intersection est appelé sommet de l'angle. La notation d'un angle, où le point O est le sommet de l'angle et les demi-droites... Lire l’article
cercle
Un cercle (du latin circus, « cercle », qui a aussi donné « cirque ») est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. Il partage le plan en 2 régions, l'intérieur et ... Lire l’article
cercle circonscrit
Un cercle circonscrit à un polygone est un cercle qui, s'il existe, passe par tous les sommets de ce polygone. À l'inverse, un cercle inscrit dans un polygone est un cercle qui, s'il existe, est tangent à chaque côté ... Lire l’article
Chasles, Michel
Michel Chasles fut un mathématicien français du 19e siècle, essentiellement connu pour la célèbre relation qui porte son nom, utilisée dans le calcul vectoriel. C'est aussi lui qui inventa le mot « homothétie ». Miche... Lire l’article
Chasles, relation de
La relation de Chasles porte le nom d'un mathématicien français du 19e siècle : Michel Chasles. En géométrie, elle permet de dire que, pour tout point A, B, C quelconque, l'égalité AB + BC = AC est vérifiée. Cela revi... Lire l’article
Conway, John Horton
John Horton Conway est un célèbre mathématicien britannique. Il est notamment connu pour ses travaux en théorie des jeux et en théorie des nombres.John Horton Conway naît le 26 décembre 1937 à Liverpool, en Grande-Bre... Lire l’article
cube
Le cube (du grec kubos, « dé à jouer ») est un volume, ou solide, fondamental de l'espace que les géomètres analysent depuis des milliers d'années. Il est l'un des 5 solides de Platon, philosophe grec qui étudia des s... Lire l’article
cylindre
En mathématiques, un cylindre est un volume fondamental de l'espace. Les grecs appelaient kylindros, devenu en français « cylindre » par l'intermédiaire du latin cylindrus, un rouleau q'ils utilisaient pour manœuvrer ... Lire l’article
déplacements, mathématiques
En géométrie, un déplacement est une transformation qui garde les propriétés de la forme initiale déplacée. Un déplacement conserve les formes (une droite donne une droite, un carré donne un carré, etc.). Il conserve ... Lire l’article
droite, équation de
Une droite est un ensemble illimité de points. Pour la représenter géométriquement, il faut définir un repère, connaître les coordonnées d'au moins 2 de ses points ou son équation. Le repère Dans le plan, un repère a ... Lire l’article
droites remarquables dans le triangle
Une droite est dite remarquable dans un triangle lorsqu'elle possède une ou plusieurs propriétés quel que soit le triangle. Il existe 4 types de droites remarquables dans le triangle : la médiane, la médiatrice, la ha... Lire l’article
Euclide
Euclide fut un mathématicien de la Grèce antique. Il est l'auteur d'une œuvre en 13 tomes, Les Éléments, considérée comme le texte fondateur des mathématiques. Comme pour beaucoup de personnages de cette époque, on sa... Lire l’article
Fibonacci, Leonardo
Léonard de Pise (Leonardo Bigollo), plus connu sous le nom de Fibonacci, fut un mathématicien italien du 12e et du 13e siècle. Il est renommé pour ses travaux et écrits sur la théorie des nombres et la géométrie. Fibo... Lire l’article
fractale
Une « fractale », ou objet fractal, présente des motifs identiques à diverses échelles. Le tout est similaire à une de ses parties, et cela au niveau du moindre détail. En mathématiques, une fractale désigne une courb... Lire l’article
Héron d'Alexandrie
Héron d'Alexandrie, encore appelé Héron l'Ancien, fut un géomètre et inventeur grec du 1er siècle apr. J.-C. Il vécut à Alexandrie (Égypte). Il a transmis les connaissances mathématiques et techniques de Babylone et d... Lire l’article
homothétie
Une homothétie est la transformation de centre O et de rapport k qui à tout point M associe le point M' tel que : OM' = kOM . La notation est : hO,k(M) = M' ou hO,k : M → M'. M' est l'image de M, et k est le rapport, ... Lire l’article
infini, mathématiques
Littéralement, le mot « infini » sert à qualifier quelque chose qui est sans limite. Les premières définitions de l'infini furent d'ailleurs des définitions dites négatives. Pour les Grecs et les Romains, « l'infini, ... Lire l’article
longueur
La longueur d'un objet, qui permet d'évaluer sa grandeur, est la distance entre ses 2 extrémités les plus éloignées. En géométrie, la longueur est souvent opposée à la largeur. Le mot « oblong » sert à caractériser de... Lire l’article
Mandelbrot, Benoît
Benoît Mandelbrot fut un mathématicien franco-américain du 20e-21e siècle. Il est connu pour ses contributions essentielles dans le domaine de la géométrie fractale. Benoît Mandelbrot naît le 20 novembre 1924 à Varsov... Lire l’article
milieux, théorème des
Le théorème des milieux dit que, dans un triangle, la droite qui passe par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté. Soit ABC un triangle, soit I le milieu du segment [AB]. Si J est le milieu du segme... Lire l’article
Morley, Frank
Frank Morley fut un mathématicien britannique du 19e et du 20e siècle. Il est surtout connu pour le théorème qui porte son nom. Frank Morley naît le 9 septembre 1860 à Woodbridge, en Angleterre. Il est diplômé de l'un... Lire l’article
Napoléon, théorème de
Le théorème de Napoléon dit que, si l'on forme 3 triangles équilatéraux à partir des cotés d'un triangle quelconque, alors les centres de gravité de ces 3 triangles (points d'intersection des médianes) forment à leur ... Lire l’article
nombre d'or
Le nombre d'or est égal approximativement à 1,618 033 988 7. Mais, bien plus qu'une valeur, ce chiffre correspond avant tout à une proportion, la « proportion d'or ». Cette proportion est réalisée quand 2 longueurs st... Lire l’article
parallèle
En géométrie euclidienne, le parallélisme est une propriété relative aux droites. Ainsi, 2 droites dans un plan sont dites parallèles si elles n'ont aucun point commun ou si elles sont confondues. Dans le cas contrair... Lire l’article
pavage
Paver un plan, c'est recouvrir entièrement ce plan, sans laisser de trou ni faire de superposition, avec une forme de base appelée pavé de base, qu'on reproduit autant qu'on veut en lui faisant subir des transformatio... Lire l’article
périmètre
En géométrie, le périmètre désigne à la fois la longueur du contour d'une surface, mais aussi la ligne qui ferme cette surface. Ce mot est construit à partir du préfixe péri- (« autour ») et du suffixe -mètre (« mesur... Lire l’article
périmètre et aire
Le périmètre est la mesure de la longueur des contours d'une forme géométrique dans le plan, c'est-à-dire en 2 dimensions, le plus souvent appelées longueur et largeur. L'unité de mesure est le mètre (noté m), avec se... Lire l’article
perpendiculaire
En géométrie plane, 2 droites non parallèles sont toujours sécantes (elles se coupent en un point). Elles sont dites perpendiculaires (du latin perpendiculum, « fil à plomb ») lorsqu'elles se coupent en formant un ang... Lire l’article
perspective
La perspective est un ensemble de règles géométriques permettant de représenter sur une surface plane (bidimensionnelle) des objets en 3 dimensions et de donner ainsi l'illusion de la profondeur. Perspective symboliqu... Lire l’article
pi
Le nombre pi (noté π) est le nombre défini par l'aire du disque ou le périmètre du cercle : – pi est le rapport entre la circonférence du cercle (le périmètre p) et son diamètre D (2 fois le rayon r) :– pi est aussi l... Lire l’article
projection et réflexion, mathématiques
En géométrie, la projection et la réflexion sont 2 transformations qui ne gardent pas les propriétés de la forme initiale déplacée. En cela, elles s'opposent aux déplacements que sont la translation, la rotation, la s... Lire l’article
Pythagore
Le Grec Pythagore fut le premier pur mathématicien. Il serait né vers 580 av. J.-C. dans l'île égéenne de Samos. Il est plus jeune que le philosophe et mathématicien Thalès et les historiens admettent qu'il fut élève ... Lire l’article
Pythagore, théorème de
Le théorème de Pythagore dit que, dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l'angle droit est appelé l'hypo... Lire l’article
quadrilatère
Le quadrilatère est une figure géométrique possédant 4 côtés. Il fait partie de la famille des polygones, figures ayant plusieurs angles. Un quadrilatère noté ABCD possède 4 sommets, qui sont les points A, B, C et D, ... Lire l’article
symétrie
En mathématiques, la symétrie (du latin symmetria, « justesse des proportions ») est une transformation géométrique qui ne provoque aucune modification de forme ni de dimensions. Dès l'Antiquité, les figures possédant... Lire l’article
symétrie centrale
Une symétrie centrale est une transformation géométrique qui à chaque point associe un point image symétrique par rapport à un centre de symétrie. Si M' est le symétrique de M par rapport à I alors M est le symétrique... Lire l’article
Thalès
Thalès de Milet fut le premier philosophe, scientifique et mathématicien grec. Le monde grec comprenait alors de nombreuses villes dispersées sur le bord des mers Égée et Ionienne. Ces villes étaient reliées aux monde... Lire l’article
Thalès, théorème de
Le théorème de Thalès dit que si (d) et (d') sont deux droites sécantes en un point A, B et M deux points de la droite (d), distincts de A, C et N deux points de la droite (d'), distincts de A, et si les droites (BC) ... Lire l’article
triangle
Le triangle est une figure géométrique élémentaire formée par 3 points et par les 3 segments qui les relient. Elle fait partie de la famille des polygones et a été nommée à une certaine époque « trigone », c'est à dir... Lire l’article
Varignon, Pierre
Pierre Varignon fut un mathématicien français du 17e et du 18e siècle. Il est connu pour le théorème qui porte son nom et pour ses travaux en mécanique. Pierre Varignon naît en 1654 à Caen, dans une famille normande m... Lire l’article
vecteur, mathématiques
Un vecteur est défini par son origine (ou point de départ), son extrémité (ou point d'arrivée), sa longueur, encore appelée norme du vecteur, sa direction, qui est celle de la droite qui le porte, et son sens, de son ... Lire l’article
volume
En mathématiques, le volume désigne à la fois la partie de l'espace qu'occupe un objet et sa mesure. Ce terme provient du latin voluminis (« chose enroulée »), formé à partir du verbe volvere, qu'on retrouve dans le m... Lire l’article
