transformation géométrique

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  En géométrie, un déplacement est une transformation qui garde les propriétés de la forme initiale déplacée. Un déplacement conserve les formes (une droite donne une droite, un carré donne un carré, etc.). Il conserve les mesures (longueurs, angles, aires). Il conserve les propriétés géométriques des figures (conservation des parallèles et des perpendiculaires, etc [...]

• HOMOTHÉTIE

  • Écrit par Olivier GENIN

  Une homothétie est la transformation de centre O et de rapport k qui à tout point M associe le point M’ tel que : OM’ = kOM .La notation est : hO,k(M) = M’ ou hO,k : M → M’. M’ est l’image de M, et k est le rapport, c’est-à-dire la proportion entre le vecteur final et le vecteur initial [...]

• PROJECTION ET RÉFLEXION, mathématiques

  • Écrit par Olivier GENIN
  • 2 médias
  

  En géométrie, la projection et la réflexion sont 2 transformations qui ne gardent pas les propriétés de la forme initiale déplacée. En cela, elles s’opposent aux déplacements que sont la translation, la rotation, la symétrie axiale et la symétrie centrale. La projection Une projection est une image d’une figure ou d’un objet, projetée sur un support, un plan donné [...]

• SYMÉTRIE CENTRALE

  • Écrit par Olivier GENIN

  Une symétrie centrale est une transformation géométrique qui à chaque point associe un point image symétrique par rapport à un centre de symétrie. Si M’ est le symétrique de M par rapport à I alors M est le symétrique de M’ par rapport à I. On dit que M’ et M sont symétriques par rapport à I. Le symétrique de I est I. C’est le seul point dans ce cas [...]

• SYMÉTRIE

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  En mathématiques, la symétrie (du latin symmetria, « justesse des proportions ») est une transformation géométrique qui ne provoque aucune modification de forme ni de dimensions. Dès l’Antiquité, les figures possédant des symétries ont fait l’objet d’intenses études. Le cercle, le triangle équilatéral, le carré et tous les autres polygones réguliers ont révélé d’intéressantes propriétés [...]

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