Napoléon, théorème de
Le théorème de Napoléon dit que, si l’on forme 3 triangles équilatéraux à partir des cotés d’un triangle quelconque, alors les centres de gravité de ces 3 triangles (points d’intersection des médianes) forment à leur tour un triangle équilatéral.
Construisons un triangle ABC, quelconque, puis extérieurement, 3 triangles équilatéraux ABM, BCP et ACN. Si les points G, H et I désignent les centres de gravité respectifs des 3 triangles, points d’intersections des médianes de chaque triangle, alors GHI est un triangle équilatéral.
Ce théorème est vrai aussi si les 3 triangles équilatéraux sont tracés à l’intérieur du triangle quelconque.
On attribue ce théorème à Napoléon Ier, mais sans aucune certitude. Il l’aurait trouvé en 1787. Ce qui est certain, c’est que [...]
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