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PARADOXE, sciences

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Étymologiquement, le mot « paradoxe » signifie « contraire à l’opinion ». Un paradoxe est donc d’abord une proposition contraire au sens commun et fondamentalement contradictoire. Cependant, on utilise parfois le mot « paradoxe », dans un sens plus faible, pour désigner un jugement opposé à un préjugé ou à une opinion généralement répandue, mais qui recèle une part de vérité.

Le paradoxe du menteur est peut-être le plus célèbre des paradoxes. Il s’applique au dialogue suivant, imaginé par le philosophe du Moyen Âge Jean Buridan : « Socrate dit : “ Platon dit faux !” ; Platon dit : “Socrate dit vrai”. » Il s’applique aussi à l’affirmation : « Cette phrase est fausse. »

Le philosophe grec Zénon d’Élée (5e siècle av. J.-C.) est connu pour avoir formulé des paradoxes scientifiques qu’Aristote a commentés[...]

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Pour citer cet article

Encyclopædia Universalis. PARADOXE, sciences [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )

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    En mathématique, une démonstration est un discours qui permet d’établir la vérité d’une proposition à partir d’une ou de plusieurs hypothèses. Pour être valide, ce raisonnement doit respecter les lois de la logique. En général, la démonstration d’un résultat mathématique s’appuie sur des connaissances précédemment établies dans un domaine particulier des mathématiques [...]

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    Itérer une opération mathématique, c’est la répéter un certain nombre de fois en prenant le résultat précédent comme point de départ de l’opération suivante. Par exemple, si on itère l’opération « multiplier par 3 » en commençant par le nombre 2, on obtient successivement 6, 18, 54, 162,...Itérer une opération revient souvent à définir une nouvelle opération [...]

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    La preuve est un argument qui convainc une personne dès lors que celle-ci le comprend. On prouve pour établir la vérité, qu’elle soit judiciaire ou scientifique. L’énoncé d’un théorème mathématique sera prouvé si les élèves sont convaincus de sa vérité par la justification que le professeur en donne, par exemple par une démonstration logique ou une construction géométrique [...]