Représentation numérique de l'Etna en Sicile
Astrium Services/ DLR 2010/ Infoterra GmbH
En mathématiques, la modélisation est la représentation de toutes sortes de situations, d’objets et de structures du monde réel. L’étude mathématique de ces représentations, qui contient une bonne part de simulations informatiques, nous informe sur le monde réel. Il faut distinguer les situations où la modélisation se fonde sur des lois physiques bien établies, et celles dont les bases mêmes sont peu sûres, en économie par exemple où personne ne sait prédire l’évolution des finances d’un État ou d’une entreprise.
Même lorsque les lois sous-jacentes sont connues et vérifiées, il faut être conscient des limites d’une modélisation mathématique, dont le point de départ est nécessairement une simplification et une approximation de la réalité. Ainsi, une compréhension complète de l’évolution d’une situation météorologique nécessiterait de connaître exactement les températures, les vents, l’état des océans et des banquises, les variations de diverses activités industrielles ou agricoles, etc. Pour effectuer une modélisation de ce problème, on divise le globe terrestre en un certain nombre de zones, par exemple de surface 100 km2, et on considère qu’il n’y a pas de variation de température à l’intérieur de ces zones. Vérifier que ces approximations ne ruinent pas l’intérêt de la modélisation est souvent[...]
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