ITÉRATION , mathématiques
Itérer une opération mathématique, c’est la répéter un certain nombre de fois en prenant le résultat précédent comme point de départ de l’opération suivante. Par exemple, si on itère l’opération « multiplier par 3 » en commençant par le nombre 2, on obtient successivement 6, 18, 54, 162,...
Itérer une opération revient souvent à définir une nouvelle opération. Par exemple, la multiplication est le résultat de l’application itérée de l’addition : a+a+...+a effectuée n fois est bien la multiplication de a par n. De même la puissance nième du nombre a, (le nombre an) est le résultat de l’itération de la multiplication de a par lui-même n fois.
La solution d’un problème mathématique s’obtient parfois par un procédé itératif. Ainsi, déterminer le plus grand diviseur commun (PGCD) de 2 entiers a
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