La loi des décroissements de Haüy
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Le concept de « molécule intégrante » (ou celui de molécule soustractive) permet à Haüy de définir les lois qui régissent le faciès des cristaux. La loi des décroissements peut être comprise en expliquant comment on peut passer d'un cube (6 faces) à un dodécaèdre (polyèdre à 12 faces). En cristallographie, cela s'appelle aussi « faire des troncatures ».
Soit un cristal de symétrie cubique dans lequel la molécule intégrante est cubique. Imaginons que l'on construise le cristal à partir de cubes élémentaires c et que l'on ait ainsi formé un cube C comportant par exemple 17 × 17 × 17 cubes élémentaires. Continuons la construction en ajoutant une couche de cubes élémentaires c sur chacune des faces de C, mais en laissant le long de chaque arête une rangée libre formant décrochement. On ajoute ainsi, sur chacune des faces de C, 15 × 15 cubes c ; puis on ajoute une nouvelle couche avec 13 × 13 cubes c, puis une troisième avec 11 × 11 cubes c, etc., en décrochant chaque fois d'une rangée. Le cube C se trouve alors coiffé sur chacune de ses faces d'une pyramide, et (si l'on fait abstraction des gradins) l'ensemble forme un dodécaèdre régulier.
