Aryabhatiya, livre d’Aryabhata
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Le traité d'Aryabhata contient un résumé des mathématiques indiennes et en particulier 66 théorèmes d'arithmétique, d'algèbre, de trigonométrie plane et sphérique.
L'Aryabhatiya contient notamment des résultats sur les fractions continues et les équations du second degré ; des séries de puissances y sont également exposés. Pour cela, Aryabhata invente un système de représentation des nombres fondé sur les consonnes de l'alphabet indien, éventuellement suivies de voyelles pour les grands nombres. L'Aryabhatiya contient des formules exactes pour la somme des n premiers nombres, de leurs carrés ou de leurs cubes ; on y trouve aussi la formule donnant l'aire d'un triangle ou d'un cercle, ainsi que la valeur approchée 62 832/20 000 pour le nombre π. L'ouvrage comporte également un traitement systématique de la position des planètes dans l'espace, donne un excellent ordre de grandeur de la circonférence de la Terre et suggère que la rotation apparente des cieux provient de la rotation axiale de la Terre.
