ARITHMÉTIQUE
Le saviez-vous ?
- Le boulier est un instrument très utile en arithmétique. Il fut inventé bien avant les premières machines à calculer.
L’arithmétique est la branche la plus élémentaire des mathématiques. C’est elle qui permet de compter et de réaliser les 4 opérations élémentaires (addition, soustraction, multiplication, division). Toutes les autres branches des mathématiques reposent sur ses principes et ses règles. Nous utilisons l’arithmétique tous les jours, pour faire un achat, mesurer une distance ou simplement pour compter.
D’après les historiens, les hommes ont commencé à compter il y a 10 000 ans. Puis, d’anciens peuples ont inventé l’addition. Cette opération, qui semble simple aujourd’hui, est en fait une idée complexe. Il a probablement fallu des siècles pour la comprendre. La soustraction est certainement venue ensuite, suivie de la multiplication et de la division.
En Inde, vers [...]
La suite de cet article est accessible aux abonnés
- Des contenus adaptés au niveau Junior
- Accessible sur tous les écrans
- Pas de publicité
Déjà abonné ? Se connecter
Pour aller plus loin :
« arithmétique et théorie des nombres »
addition
L'addition (du latin addere, « ajouter ») est l'une des 4 opérations élémentaires de l'arithmétique. Elle consiste à compter la réunion d'objets contenus dans des collections. Elle sert aussi à déterminer une grandeur... Lire l’article
Arithmétiques, livre de Diophante
Diophante d'Alexandrie, un mathématicien grec du 3e siècle, parfois appelé le « père de l'algèbre », est connu par son ouvrage les Arithmétiques, qui traite des solutions des équations algébriques. On ne sait pratique... Lire l’article
Bachet de Méziriac, Claude-Gaspard
Claude-Gaspard Bachet de Méziriac fut un mathématicien français du 16e-17e siècle. Il naît le 9 octobre 1581 à Bourg-en-Bresse. Orphelin très jeune, il est pris en charge et éduqué par les jésuites en Italie. De retou... Lire l’article
calcul mental
Le calcul mental, c'est résoudre des calculs « de tête », sans poser d'opération ni utiliser une calculatrice.Deux personnes n'auront pas forcément utilisé les mêmes raccourcis ou chemin de calcul pour trouver le bon ... Lire l’article
distributivité
La distributivité (du latin distribuere, « répartir ») est une propriété de la multiplication par rapport à l'addition qui permet de passer d'un produit de sommes à une somme de produits. Une pièce rectangulaire de 13... Lire l’article
division
La division (du latin dividere, signifiant « partager ») est l'une des 4 opérations de l'arithmétique élémentaire. Elle permet de partager ou de répartir en plusieurs parties égales. Elle associe à 2 nombres entiers n... Lire l’article
Euclide
Euclide fut un mathématicien de la Grèce antique. Il est l'auteur d'une œuvre en 13 tomes, Les Éléments, considérée comme le texte fondateur des mathématiques. Comme pour beaucoup de personnages de cette époque, on sa... Lire l’article
Fermat, Pierre de
Pierre de Fermat fut un mathématicien français du 17e siècle. Il est essentiellement connu pour être à l'origine des branches les plus fécondes des mathématiques : géométrie analytique, calcul infinitésimal, calcul de... Lire l’article
fraction
Une fraction est une division de 2 nombres entiers relatifs. Son résultat est appelé le quotient : a ∈ (ensemble des nombres entiers relatifs) et b ∈ * (ensemble des entiers relatifs non nuls).Les fractions font parti... Lire l’article
Gauss, Carl Friedrich
Carl Friedrich Gauss fut un mathématicien, astronome et physicien allemand du 18e et 19e siècle. Il est connu non seulement pour ses très nombreux travaux en mathématiques, domaine qu'il a dominé pendant un tiers de s... Lire l’article
multiplication
La multiplication (du latin multiplicatio, qui signifie « augmentation ») est l'une des 4 opérations de l'arithmétique élémentaire. Multiplier un nombre entier par un autre, c'est ajouter cet entier à lui-même plusieu... Lire l’article
nombre décimal
En mathématiques, un nombre décimal s'écrit à l'aide d'une virgule, suivie d'un nombre fini de chiffres. L'existence du zéro en tant que chiffre a permis la création du système décimal, dans lequel un nombre s'écrit à... Lire l’article
nombre d'or
Le nombre d'or est égal approximativement à 1,618 033 988 7. Mais, bien plus qu'une valeur, ce chiffre correspond avant tout à une proportion, la « proportion d'or ». Cette proportion est réalisée quand 2 longueurs st... Lire l’article
nombre entier
En mathématiques, un nombre entier est un nombre naturel positif (1, 2, 3, etc.) ou un nombre nul (0) permettant de compter des objets distincts. L'étude des entiers, avec notamment les opérations d'addition et de mul... Lire l’article
nombre entier relatif
En mathématiques, un nombre entier relatif se compose d'un entier naturel précédé d'un signe positif (+) ou négatif (-). Les entiers positifs s'identifient aux entiers naturels (1, 2, 3, etc.), tandis que les entiers ... Lire l’article
nombres et notation numérale
Un nombre est un concept de base en mathématique, servant à compter, à mesurer et à comparer des quantités. Un système de notation numérale est un ensemble de symboles représentant des nombres. Le système de notation ... Lire l’article
nombres inverses et opposés
Souvent, les notions d'inverse et d'opposé en mathématiques prêtent à confusion.Deux nombres réels opposés sont 2 nombres qui ont la même partie numérique, mais des signes différents. Leurs distances par rapport à l'o... Lire l’article
nombres parfaits
Un nombre parfait est un nombre entier naturel dont la somme des diviseurs propres (diviseurs différents du nombre lui-même) est égale à ce nombre. Par exemple, 6 est divisible par 1, 2 et 3, et 6 = 1 + 2 + 3.Dès l'An... Lire l’article
nombres premiers
Un nombre premier est un nombre entier supérieur ou égal à 2 et divisible uniquement par 1 et par lui-même pour donner un nombre entier : 2 est le seul nombre premier pair. Il existe une infinité de nombres premiers, ... Lire l’article
opérations, mathématiques
Les 4 opérations mathématiques élémentaires sont l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Les symboles respectifs sont +, –, × et : ; ils sont appelés opérateurs. Les chiffres ou les variables qu... Lire l’article
PGCD et PPCM
Le PGCD et le PPCM sont, respectivement, le plus grand commun diviseur et le plus petit commun multiple entre 2 nombres entiers naturels.Le PGCDLe PGCD de 2 nombres entiers naturels a et b (a, b ∈ ) correspond donc au... Lire l’article
pourcentage
Un pourcentage est un rapport entre 2 nombres qui s'exprime sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est 100. Pour mesurer l'importance d'une partie quantifiable ayant une caractéristique particulière par rap... Lire l’article
proportionnalité
En sciences, la proportionnalité est le caractère par lequel 2 grandeurs mesurables restent dans le même rapport. Par exemple, en mathématiques, lorsque le diamètre d'un cercle double, la circonférence double. La prop... Lire l’article
puissance, mathématiques
La puissance n-ième d'un nombre a est : (a est multiplié par lui-même n fois, on a donc n facteurs). an se dit « a puissance n » ou « a exposant n ».L'exposant n est un nombre entier non nul.Un nombre à l'exposant 1 n... Lire l’article
Pythagore
Le Grec Pythagore fut le premier pur mathématicien. Il serait né vers 580 av. J.-C. dans l'île égéenne de Samos. Il est plus jeune que le philosophe et mathématicien Thalès et les historiens admettent qu'il fut élève ... Lire l’article
racine carrée
La racine carrée d'un nombre strictement positif a est le nombre positif, noté , qui, élevé au carré, donne a : La racine carrée d'un nombre au carré, est égale à ce nombre : La racine carrée d'un nombre négatif n'exi... Lire l’article
règle de trois
La règle de trois est une méthode de calcul qui fait intervenir 3 valeurs pour en obtenir une quatrième. Les 3 nombres a, b et c étant donnés, il s'agit de déterminer un nombre d tel que a et b soient proportionnels à... Lire l’article
soustraction
La soustraction (du latin substractio, qui signifie l'« action de se retirer ») est une des 4 opérations élémentaires de l'arithmétique. Elle consiste à retrancher un nombre d'un autre. On considère parfois que la sou... Lire l’article
zéro, mathématiques
La notion de zéro, comme la notion d'infini, est difficile à cerner et à définir pour l'homme. Philosophiquement, le zéro est lié au néant, au vide. En théologie, zéro serait le moment juste avant la naissance de notr... Lire l’article
