IDENTITÉS REMARQUABLES
Les identités remarquables permettent de pouvoir factoriser et développer des expressions mathématiques de manière plus simple.
Les expressions qui se trouvent à gauche du signe égal (=) sont les produits remarquables : ce sont les formes factorisées.
Les expressions qui se trouvent à droite du signe égal sont les sommes remarquables : ce sont les formes développées.
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
(a - b)(a + b) = a2 - b2.
Développons les 3 expressions afin de les démontrer :
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a × a + a × b + b × a + b × b =a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = (a - b)(a - b) = a × a + a × (-b) - b × a - b × (-b) = a2 - 2ab + b2
(a - b)(a + b) = [...]
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Pour aller plus loin :
« identités remarquables »
calcul littéral
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